NaturaleS

INTRODUCCIÓN

• Artículo "El origen de los números". Revista MUY INTERESANTE (Febrero 1999)

• Artículo "La historia de esos símbolos que nos ayudan a contar". AULA de El Mundo

Los números surgen de la necesidad de contar las cosas. Podemos imaginar al hombre primitivo contando las cabras de su rebaño y anotándolo, mediante muescas, en un hueso o en la corteza de un árbol.

De esta forma se puede contar cantidades pequeñas. 

Cuando la sociedad evoluciona ( intercambios, comercio..) se hace necesario expresar cantidades más grandes y así se inventaron los símbolos.

Por ejemplo  una mano significaba 5 y una persona significaba 20 ( los 20 dedos ) .

Con el paso del tiempo los símbolos evolucionan. Se llega así a los sistemas de numeración.

PresentacióN

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Para saber más...

¿Dónde está el cero?

Math-Thatquiz. Sistema de númeración romano

NÚMEROS NATURALES

La noción de número es tan primitiva como el propio hombre. Los hombres primitivos utilizaban los dedos, muescas en huesos, nudos en una cuerda... para expresar cantidades: un mamut, una luna, un sol, dos cabras, tres ovejas,... empleando los NÚMEROS NATURALES.

El conjunto de los números naturales se representa por N y está formado por los siguientes elementos:

El conjunto de los números naturales es ilimitado, es decir, no tiene fin.

El conjunto de números naturales es ordenado, es decir, dados dos naturales cualesquiera, uno de ellos siempre es menor que otro. Los símbolos que se utilizan para establecer la relación de orden entre dos números son:

Math-Thatquiz. Orden números naturales

Representación de los números naturales

Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados de menor a mayor.

Suma y resta de números naturales

En una suma a+b=c, los términos  a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.

Propiedades de la suma de números naturales  

• ASOCIATIVA.  El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado
  
  
  (a + b) + c = a + (b + c)

• CONMUTATIVA. El orden de los sumandos no varía la suma.
  
  
  a + b = b + a 
  
  
  Los términos que intervienen en una resta a-b=c se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
  
  
  
  
  
   Math-Thatquiz. Suma y resta
  
  
  Multiplicación de números naturales
  
  
   La multiplicación es la expresión abreviada de una suma de varios factores iguales.
  

  Los términos de una multiplicación se denominan factores y el resultado final se llama producto.
  
  

  

  
  

  Propiedades de la multiplicación de números naturales

     

  • Asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
  
  

  (a · b) · c = a · (b · c)
  •  Conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.

  
  

  a · b = b · a

  
  

  • Distributiva: La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.

  
  

  a · (b + c) = a · b + a · c

  
  

  
  

  Math-Thatquiz. Multiplicación
  
  

  División de números naturales

  
  

   Dividir es repartir una cantidad en partes iguales. Los términos de una división se llaman DIVIDENDO, DIVISOR, COCIENTE y  RESTO

  
  

  

  
  

  Cuando el esto es cero, la división es exacta

  Si el resto no es cero, decimos que la división es entera

  
  

  

  
  

  Al efectuar una división siempre se cumple la siguiente propiedad:

  
   D = d · c + r
  

  

   RECUERDA: "No se puede dividir por cero"